曲線y=ln（2x）上任意一點P到直線y=2x的距離的最小值是
5
5
5
5
．
分析：求出平行于直線y=2x且與曲線y=ln（2x）相切的切點坐標，再利用點到直線的距離公式可得結(jié)論．
解答：解：設P（x，y），則y′=
2
2x
=
1
x
，（x＞0）
令
1
x
=2，則x=
1
2
，
∴y=0．
∴平行于直線y=2x且與曲線y=ln（2x）相切的切點坐標為（
1
2
，0）
由點到直線的距離公式可得d=
|2×
1
2
-0|
4+1
=
5
5
．
故答案為：
5
5
．
點評：本題考查導數(shù)知識的運用，考查點到直線的距離公式，考查學生的計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
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曲線y=ln（2x-1）上的點到直線2x-y+3=0的最短距離是（　�。�
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5
B、2
5
C、3
5
D、0

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（2012•黑龍江）設點P在曲線y=
1
2
ex上，點Q在曲線y=ln（2x）上，則|PQ|最小值為（　�。�

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設點P在曲線y=
1
2
ex+1上，點Q在曲線y=ln（2x-2）上，則|PQ|最小值為（　　）
A、1-ln2
B、
2
（2-ln2）
C、1+ln2
D、
2
（1+ln2）

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