已知函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)數(shù)f′（x）滿足如下條件：
（1）當(dāng)x＜-1或x＞
1
3
時，f′（x）＞0；
（2）當(dāng)-1＜x＜
1
3
時，f′（x）＜0；
（3）當(dāng)x=-1或x=
1
3
時，f′（x）=0，
試畫出函數(shù)f（x）的大致圖象．
考點：導(dǎo)數(shù)的運算
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：利用已知可以得出函數(shù)的單調(diào)性、極值，進而畫出圖象．
解答： 解：由于函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)數(shù)f′（x）滿足如下條件：
（1）當(dāng)x＜-1或x＞
1
3
時，f′（x）＞0，此時函數(shù)f（x）單調(diào)遞增；
（2）當(dāng)-1＜x＜
1
3
時，f′（x）＜0，此時函數(shù)f（x）單調(diào)遞減；
（3）當(dāng)x=-1或x=
1
3
時，f′（x）=0，此時函數(shù)f（x）分別取得極大值與極小值．
圖象如圖所示．
點評：本題考查了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的圖象的單調(diào)性、極值，考查了數(shù)形結(jié)合的思想方法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

首項和公比都是3的等比數(shù)列{an}，其前n項和Sn=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題P：函數(shù)f（x）=a-x在定義域（-∞，+∞）上單調(diào)遞增； 命題Q：不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0對任意實數(shù)x恒成立．
（1）若P∨Q是真命題，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）已知函數(shù)f（x）=a-x在定義域（-∞，+∞）上單調(diào)遞增，且m∈（-∞，+∞），寫出命題：“若m+1＞0，則f（m）+f（1）＞f（-m）+f（-1）”的逆命題．否命題．逆否命題，并分別判斷逆命題．否命題．逆否命題的真假（不要證明）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若在邊長為1的正三角形ABC的邊BC上有n（n∈N*，n≥2）等分點，沿向量
BC
的方向依次為P1，P2，…，Pn，記Tn=
AB
•
AP1
+
AP1
•
AP2
+…+
APn-1
•
AC
，若給出四個數(shù)值：①
29
4
 ②
91
10
③
197
18
 ④
232
33
，則Tn的值不可能共有（　�。�
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-
3
sin2x+sinxcosx．
（1）求f（
25
6
π）的值；
（2）若x∈（-
π
2
，
π
2
）且f（x）=0，求sinx的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓以x軸和y軸為對稱軸，經(jīng)過點（2，0），長軸長是短軸長的2倍，則橢圓的方程為（　　）
A、
x2
4
+y2=1
B、
y2
16
+
x2
4
=1
C、
x2
4
+y2=1或
y2
16
+
x2
4
=1
D、
x2
4
+y2=1或
y2
4
+x2=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)變量x，y滿足約束條件：
x+y≥3
x-y≥-1
2x-y≤3
，則目標函數(shù)z=
y+1
x
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=cos(?x+
π
3
)•sin(?x-
π
2
)+cos2?x-
1
4
（?＞0）圖象上的相鄰的最高點與最低點之間的距離為
2
．
（1）求?的值及單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a，b，c，且b+c=2，A=
π
3
，求f（a）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AB，點E為PB的中點．
（1）求證：PD∥平面ACE；
（2）求證：平面ACE⊥平面PBC．

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同步練習(xí)冊答案