Question

(理)在一次智力測(cè)試中，有兩個(gè)相互獨(dú)立的題目A、B，答題規(guī)則為：被測(cè)試者答對(duì)問(wèn)題A可得分?jǐn)?shù)為a，答對(duì)問(wèn)題B的分?jǐn)?shù)為b，沒(méi)有答對(duì)不得分．先答哪個(gè)題目由被測(cè)試者自由選擇，但只有第一個(gè)問(wèn)題答對(duì)，才能再答第二題，否則終止答題．若你是被測(cè)試者，且假設(shè)你答對(duì)問(wèn)題A、B的概率分別為p₁，p₂

(1)若，你應(yīng)如何依據(jù)題目分值選擇先答哪一題目？

(2)若已知a＝10，b＝20，當(dāng)p₁，p₂滿足怎樣的關(guān)系時(shí)，你選擇先答題A？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)設(shè)先答的得分為隨機(jī)變量，先答的得分為隨機(jī)變量為． 　　；； 　　…………2分 　　；； 　　…………4分 　　于是………………………6分 　　若則 　　于是時(shí)選擇先答；時(shí)選擇先答；時(shí)選擇先答、均可…………9分 　　(2)若則．于是 　　當(dāng)，即時(shí)，選擇先答題…………12分