4．函數(shù)y=xlnx的單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�
A．（-∞，e-1）B．（0，e-1）C．（e-1，+∞）D．（e，+∞）

分析 求出f（x）的導(dǎo)函數(shù)，令導(dǎo)函數(shù)大于0列出不等式，根據(jù)對數(shù)函數(shù)的運(yùn)算法則求出不等式的解集即為函數(shù)的遞增區(qū)間．

解答 解：求導(dǎo)得：f′（x）=lnx+1，
令f'（x）＞0，即lnx+1＞0，
解得：x＞$\frac{1}{e}$，
∴f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是 （$\frac{1}{e}$，+∞），
故選：C．

點評 此題考查了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，要求學(xué)生掌握導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系，即當(dāng)導(dǎo)函數(shù)值大于0時，函數(shù)單調(diào)遞增；當(dāng)導(dǎo)函數(shù)小于0時，函數(shù)單調(diào)遞減．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）$（ω＞0，|φ|＜\frac{π}{2}）$，其圖象相鄰兩對稱軸之間的距離為$\frac{π}{2}$，且函數(shù)$f（x+\frac{π}{12}）$是偶函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．f（x）在$[{\frac{3π}{4}，π}]$上單調(diào)遞增B．f（x）的最小正周期為2π
C．f（x）的圖象關(guān)于點$（\frac{7π}{12}，0）$對稱D．f（x）的圖象關(guān)于直線$x=-\frac{7π}{12}$對稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．對任意的正整數(shù)n，2n與n2的大小關(guān)系為（　�。�
A．當(dāng)n＞2時，22n＞n2B．當(dāng)n＞3時，2n＞n2C．當(dāng)n＞4時，2n＞n2D．當(dāng)n＞5時，2n＞n2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．?dāng)?shù)集P={x|x=（2n+1）π，n∈Z}與數(shù)集Q={x|x=（4m±1）π，m∈Z}之間的關(guān)系是（　�。�
A．P⊆QB．P=QC．Q⊆PD．P≠Q(mào)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．在△ABC中，已知向量$\overrightarrow{AB}$=（cos18°，cos72°），$\overrightarrow{BC}$=（2cos63°，2cos27°），則$|{\overrightarrow{AB}}|$=1，$|{\overrightarrow{BC}}|$=2，△ABC的面積為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a3，a7是方程2x2-12x+c=0的兩根，且S13=c，則數(shù)列{an}的公差為$-\frac{3}{2}$或$-\frac{7}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．在（0，1）內(nèi)任取一個實數(shù)b，則使得方程x2-x+b=0有實數(shù)根的概率為（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{3}$D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．直線$\left\{{\begin{array}{l}{x={x_0}+tcosα}\\{y={y_0}+tsinα}\end{array}}\right.$（t為參數(shù)，α是直線的傾斜角）上有兩點P1，P2，它們所對應(yīng)的參數(shù)值分別是t1，t2，則|P1P2|等于（　　）
A．t1+t2B．|t1|+|t2|C．|t1+t2|D．|t1-t2|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．某同學(xué)利用課余時間做了一次社交軟件使用習(xí)慣調(diào)查，得到2×2列聯(lián)表如下：
偏愛微信偏愛QQ合計
30歲以下4812
30歲以上16218
合計201030
則下列結(jié)論正確的是（　　）
A．在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下認(rèn)為社交軟件使用習(xí)慣與年齡有關(guān)
B．在犯錯誤的概率超過0.005的前提下認(rèn)為社交軟件使用習(xí)慣與年齡有關(guān)
C．在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認(rèn)為社交軟件使用習(xí)慣與年齡有關(guān)
D．在犯錯誤的概率超過0.001的前提下認(rèn)為社交軟件使用習(xí)慣與年齡有關(guān)

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同步練習(xí)冊答案