Question

關(guān)于直線a、b，以及平面M、N，給出下列命題：
①若a∥M，b∥M，則a∥b；
②若a∥M，b⊥M，則a⊥b；
③若a∥b，b∥M，則a∥M；
④若a⊥M，a∥N，則M⊥N．
其中正確命題的個(gè)數(shù)為（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

Answer 1

【答案】分析：由線面平行的性質(zhì)，我們可判斷①的正誤，由線線垂直的判定方法，可判斷②的對錯(cuò)，根據(jù)線面平行的判定方法，我們可判斷③的真假，由面面垂直的判定方法，可以判斷④的對錯(cuò)．由此即可得到結(jié)論．
解答：解：①中a與b可以相交或平行或異面，故①錯(cuò)．
③中a可能在平面M內(nèi)，故③錯(cuò)．
而由線線垂直的判定方法，可得②正確；
由面面垂直的判定方法，可得④正確；
故選C
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是平面與平面之間的位置關(guān)系，空間中直線與直線之間的位置關(guān)系，空間中直線與平面之間的位置關(guān)系，熟練掌握空間線面之間關(guān)系的判定方法及性質(zhì)定理是解答此類問題的關(guān)鍵．