如圖，圓O1與圓O2的半徑都是1，O1O2＝4，過動(dòng)點(diǎn)P分別作圓O1、圓O2的切線PM、PN(M、N分別為切點(diǎn))，使得PM＝2PN，試建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，并求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程．
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解：如圖，以直線O1O2為x軸，線段O1O2的垂直平分線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，則兩圓心分別為O1(－2，0)，O2(2，0)．
設(shè)P(x，y)，則PM2＝O1P2－O1M2＝(x＋2)2＋y2－1．同理，PN2＝(x－2)2＋y2－1． ∵PM＝ 
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PN，∴(x＋2)2＋y2－1＝2[(x－2)2＋y2－1]，即x2－12x＋y2＋3＝0，即