Question

求雙曲線9y²-4x²=-36的頂點(diǎn)坐標(biāo)、焦點(diǎn)坐標(biāo)、實(shí)軸長、虛軸長、離心率和漸近線的方程．

Answer 1

分析：將雙曲線方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，求出a，b，c，即可求得相應(yīng)性質(zhì)．

解答：解：雙曲線9y²-4x²=-36可化為

x2

9

-

y2

4

=1，
∴a=3，b=2，c=

13

．
∴頂點(diǎn)坐標(biāo)（±3，0）、焦點(diǎn)坐標(biāo)（±

13

，0）、實(shí)軸長6、虛軸長4、離心率e=

c

a

=

13

3

、漸近線的方程y=±

2

3

x．

點(diǎn)評：本題考查雙曲線的性質(zhì)，將雙曲線方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程是關(guān)鍵．