如圖，正方體的棱長為，為的中點．

（1）求證：AC⊥平面BDD1.

 （2）求三棱錐的體積；

 

【答案】

（1）見解析；（2）

【解析】本試題主要是考查了同學們的空間想象能力，以及運用空間中的點，線面的位置關系判定線面的垂直問題，以及錐體的體積的求解運用。

第一問關鍵是利用AC垂直于平面內(nèi)的兩條相交直線即可

第二問中，可以利用轉(zhuǎn)換頂點的思想求解體積。

（1）       略；

（2）      

 

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正方體的棱長為1，C、D分別是兩條棱的中點，A、B、M是頂點，那么點M到截面ABCD的距離是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正方體的棱長為a，將正方體的六個面的中心連接起來，構成一個八面體，這個八面體的體積是
 
．

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如圖，正方體的棱長為1，B′C∩BC′=O，求：
（1）AO與A′C′所成角；
（2）AO與平面ABCD所成角的正切值；
（3）平面AOB與平面AOC所成角．

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如圖，正方體的棱長為1，線段B′D′上有兩個動點E，F(xiàn)，EF=
3
2
，則下列結(jié)論中錯誤的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆黑龍江省高二上學期期末考試理科數(shù)學 題型：選擇題

如圖，正方體的棱長為，點在棱上，

且，點是平面上的動點，且動點到直線

的距離與點到點的距離的平方差為，則動點的軌跡是（  ）

A．圓   B．拋物線   C．雙曲線     D．直線

 

 

 

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