Question

若A，B兩點在半徑為2的球面上，且以線段AB為直徑的小圓周長為2π，則此球的表面積為______，A，B兩點間的球面距離為______．

Answer 1

根據(jù)題意畫出示意圖，如圖．
∵半徑為2的球，
∴此球的表面積為4πR²=16π，
∵以線段AB為直徑的小圓周長為2π，
∴小圓直徑為2，
∴在三角形AOB中，AO=AB=BO，
∴∠AOB=

π

3

，
∴A，B兩點間的球面距離為：

π

3

×R=

2

3

π．
故答案為：16π；

2

3

π．