12．函數(shù)y=$\frac{1}{1-x}$的圖象與函數(shù)y=2sinπx（-2≤x≤4）的圖象的交點(diǎn)為（x1，y1），（x2，y2），…，（xm，ym），則（x1+y1）+（x2+y2）+…+（xm+ym）=（　�。�
A．2B．4C．6D．8

分析 分別畫出函數(shù)y=$\frac{1}{1-x}$的圖象與函數(shù)y=2sinπx（-2≤x≤4）的圖象，由圖象可知，兩個圖象共有8個交點(diǎn)，從左到右依次為（x1，y1），（x2，y2），…，（x8，y8），
且均關(guān)于（1，0）成中心對稱，問題得以解決．

解答  解：分別畫出函數(shù)y=$\frac{1}{1-x}$的圖象與函數(shù)y=2sinπx（-2≤x≤4）的圖象，由圖象可知，兩個圖象共有8個交點(diǎn)，從左到右依次為（x1，y1），（x2，y2），…，（x8，y8），
且均關(guān)于（1，0）成中心對稱，
∴x1+x8=2，x2+x7=2，x3+x6=2，x4+x5=2，y1+y8=0，y2+y6=0，y3+y6=0，y4+y5=0，
∴（x1+y1）+（x2+y2）+…+（x8+y8）=8，
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查了函數(shù)圖象的識別和中心對稱的性質(zhì)，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知冪函數(shù)f（x）=x${\;}^{\frac{1}{{m}^{2}+m}}$（m∈N+）．
（1）試確定該函數(shù)的定義域，并判斷該函數(shù)在其定義域上的單調(diào)性（不需證明）；
（2）若該函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)（2，$\sqrt{2}$），試確定m的值，并求出滿足條件f（2-a）＞f（a-1）的實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知復(fù)數(shù)z=$\frac{2-i}{x-i}$為純虛數(shù)，其中i為虛數(shù)單位，則實(shí)數(shù)x的值為（　�。�
A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．-3D．$\frac{1}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知：橢圓$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1，求：
（1）以P（2，-1）為中點(diǎn)的弦所在直線的方程；
（2）斜率為2的平行弦中點(diǎn)的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．如果一個圓錐的側(cè)面展開圖恰是一個半圓，那么這個圓錐軸截面三角形的頂角為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．若m是方程ax2+bx+a=0（a≠0）的一個根，則這個方程的另一個根是$\frac{1}{m}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知等比數(shù)列{an}中，a2=$\frac{1}{9}$，a1+6a2=1．
（Ⅰ） 求{an}的前n項和Sn；
（Ⅱ）設(shè)bn=log3a1+log3a2+…+log3an，求數(shù)列{bn}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的最小正周期是π，若將其圖象向左平移$\frac{π}{6}$個單位后得到的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，則函數(shù)f（x）的圖象（　�。�
A．關(guān)于直線x=$\frac{π}{12}$對稱B．關(guān)于直線x=$\frac{5π}{12}$對稱
C．關(guān)于點(diǎn)（$\frac{π}{12}$，0）對稱D．關(guān)于點(diǎn)（$\frac{5π}{12}$，0）對稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$，其中$\overrightarrow a$=（2cosx，$\sqrt{3}$sin2x），$\overrightarrow b$=（cosx，1），x∈R．
（1）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，f（A）=2，a=$\sqrt{7}$，且sinB=2sinC，求△ABC的面積．

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