設(shè)x，y∈R，集合A={（x，y）|x2-y2=1}，B={（x，y）|y=t（x-1）+2}，若A∩B為單元素集，則t值的個數(shù)為（　�。�
分析：先弄清兩集合所表示的幾何意義，然后利用過點（1，2）直線與雙曲線相切的直線有一條，與漸近線平行的直線有兩條，這三條直線都與雙曲線只有一個交點，從而A∩B為單元素集，即可求出所求．
解答：解：由題意，集合A表示等軸雙曲線上的點的集合；
集合B表示恒過點（1，2）的點的集合；
∵雙曲線的頂點坐標(biāo)為（-1，0），（1，0），
∴過點（1，2）直線與雙曲線相切，有且只有一條，且與雙曲線只有一個交點
∵過點（1，2）與漸近線平行的直線有兩條，這兩條直線與雙曲線只有一個交點
∴A∩B為單元素集時，B集合表示的直線有3條
∴t值的個數(shù)是3
故選C．
點評：本題以雙曲線為載體，考查集合的運算，考查直線與圓錐曲線的交點個數(shù)問題，同時考查了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題
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9、設(shè)x、y∈R，集合A={（x，y）|x2-y2=1}，B={（x，y）|y=t（x+2）+3}，若A∩B為單元素集，則t值的個數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)x、y∈R，集合A={（x，y）|x2-y2=1}，B={（x，y）|y=t（x+2）+3}，若A∩B為單元素集，則t值的個數(shù)是


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    3
  4. D.
    4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)x，y∈R，集合A={（x，y）|x2-y2=1}，B={（x，y）|y=t（x-1）+2}，若A∩B為單元素集，則t值的個數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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設(shè)x、y∈R，集合A={（x，y）|x2-y2=1}，B={（x，y）|y=t（x+2）+3}，若A∩B為單元素集，則t值的個數(shù)是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

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