Question

已知命題p：函數(shù)y=xm在（0，+∞）為減函數(shù)命題q：復(fù)數(shù)z=m2-5m-6+（m-2）i，（m∈R）在復(fù)平面內(nèi)的對應(yīng)點在第三象限．如果p或q為真命題，p且q為假命題，求m的取值范圍．

 

Answer 1

【答案】

m≤-1或0≤m＜2．

【解析】本題是有關(guān)命題的綜合題，涉及了冪函數(shù)的單調(diào)性，復(fù)數(shù)的幾何意義，復(fù)合命題的真假性，必須對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識掌握好

∵函數(shù)y=xm在（0，+∞）為減函數(shù)，∴m＜0，∵復(fù)數(shù)z=m2-5m-6+（m-2）i，（m∈R）在復(fù)平面內(nèi)的對應(yīng)點在第三象限，∴ m2-5m-6＜0 m-2＜0   ，解得，-1＜m＜2，則p為真命題時，m＜0；q為真命題時，-1＜m＜2，∵p或q為真命題，p且q為假命題，∴p為真命題且q為假命題；或p為假命題且q為真命題，∴m的取值范圍：m≤-1或0≤m＜2．