設(shè)函數(shù)ω（其中A＞0，ω＞0，-π＜φ＜π ）在x=
π
6
處取得最大值2，其圖象與軸的相鄰兩個(gè)交點(diǎn)的距離為
π
2
．
（I）求f（x）的解析式；
（II）求函數(shù)f（x）的值域．
（Ⅰ）由題意可知f（x）的周期為T(mén)=π，即
2π
ω
=π，解得ω=2．
因此f（x）在x=
π
6
處取得最大值2，所以A=2，從而sin（2×
π
6
+φ）=1，
所以
π
3
+φ=
π
2
+2kπ，k∈z，又-π＜φ≤π，得φ=
π
6
，
故f（x）的解析式為f（x）=2sin（2x+
π
6
）；
（Ⅱ）因?yàn)閥=sinx∈[-1，1]，
所以sin（2x+
π
6
）∈[-1，1]；則2sin（2x+
π
6
）∈[-2，2]；
函數(shù)f（x）的值域：[-2，2]
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：013

設(shè)當(dāng)x∈R時(shí), f(x)是減函數(shù), 那么當(dāng)x∈R時(shí), 函數(shù)f(ax) (其中a＞0且a≠1)是

[　　]

A.增函數(shù)

B.減函數(shù)

C.當(dāng)0＜a＜1時(shí)是增函數(shù), 當(dāng)a＞1時(shí)是減函數(shù)

D.當(dāng)0＜a＜1時(shí)是減函數(shù), 當(dāng)a＞1時(shí)是增函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

設(shè)函數(shù)=-ax，其中a>0,求a的取值范圍，使函數(shù)在區(qū)間［0,+∞)上是單調(diào)函數(shù).?

　　

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

(2006·遼寧)已知函數(shù)，，其中a＞0，d＞0，設(shè)為f(x)的極小值點(diǎn)，為g(x)的極值點(diǎn)，，并且，將點(diǎn)(，)，(，)，(，0)，(，0)依次記為A，B，C，D．

(1)求的值；

(2)若四邊形ABCD為梯形，且面積為1，求a，d的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)=-ax，其中a>0,求a的取值范圍，使函數(shù)在區(qū)間［0,+∞)上是單調(diào)函數(shù).?

      

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)，x其中a>0.

（I）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（II）若函數(shù)在區(qū)間（-2，0）內(nèi)恰有兩個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍；

（III）當(dāng)a=1時(shí)，設(shè)函數(shù)在區(qū)間上的最大值為M（t），最小值為m（t）,記g(t)=M(t)-m(t),求函數(shù)g(t)在區(qū)間上的最小值。

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