已知復(fù)數(shù)z=m（m-1）+（m2+2m-3）i，當(dāng)實數(shù)m取什么值時，復(fù)數(shù)z是：
（1）零；
（2）純虛數(shù)；　
（3）z=2+5i．
分析：對于復(fù)數(shù)z=a+bi （a，b∈R），（1）當(dāng)且僅當(dāng)a=b=0時，復(fù)數(shù)z=0；（2）當(dāng)且僅當(dāng)a=0，b≠0時，復(fù)數(shù)z是純虛數(shù)；（3）當(dāng)且僅當(dāng)a=2，b=5時，復(fù)數(shù)z=2+5i．
解答：解：（1）當(dāng)且僅當(dāng)
m(m-1)=0
m2+2m-3=0
  解得m=1，
即m=1時，復(fù)數(shù)z=0．
（2）當(dāng)且僅當(dāng)
m(m-1)=0
m2+2m-3≠0
  解得m=0，
即m=0時，復(fù)數(shù)z=-3i為純虛數(shù)．
（3）當(dāng)且僅當(dāng)
m(m-1)=2
m2+2m-3=5
  解得m=2，
即m=2時，復(fù)數(shù)z=2+5i．
綜上可知：當(dāng)m=1時，復(fù)數(shù)z=0；當(dāng)m=0時，復(fù)數(shù)z為純虛數(shù)-3i；當(dāng)m=2時，復(fù)數(shù)z=2+5i．
點評：本題考查了復(fù)數(shù)的基本概念，深刻理解好基本概念是解決好本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

1、已知復(fù)數(shù)z=m（m-1）+（m2+2m-3）i，當(dāng)實數(shù)m取什么值時，復(fù)數(shù)z是：
（1）零；（2）純虛數(shù)；�。�3）z=2+5i．
2、設(shè)復(fù)數(shù)z滿足|z|=1，且（3+4i）•z是純虛數(shù)，求
.
z
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=m（m-1）+（m2+2m-3）i，當(dāng)實數(shù)m取什么值時，復(fù)數(shù)z是：
（1）零；（2）純虛數(shù)；（3）z=2+5i；（4）表示復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點在第四象限．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=m（m+1）+mi，當(dāng)實數(shù)m取什么值時，復(fù)數(shù)z是：
（1）虛數(shù)；
（2）純虛數(shù)；
（3）復(fù)平面內(nèi)第二、四象限角平分線上的點對應(yīng)的復(fù)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=m（m-1）+（m2+2m-3）i（m∈R）
（1）若z是實數(shù)，求m的值；
（2）若z是純虛數(shù)，求m的值；
（3）若在復(fù)平面C內(nèi)，z所對應(yīng)的點在第四象限，求m的取值范圍．

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