19．對數(shù)函數(shù)g（x）的反函數(shù)f（x）滿足f（-$\frac{3}{2}$）=27，則g（3）=-$\frac{1}{2}$．

分析 設(shè)g（x）=logax（a＞0，且a≠1），其反函數(shù)f（x）=ax，利用f（-$\frac{3}{2}$）=27，解得a，即可得出．

解答 解：設(shè)g（x）=logax（a＞0，且a≠1），
其反函數(shù)f（x）=ax，
∵f（-$\frac{3}{2}$）=27，
∴27=${a}^{-\frac{3}{2}}$，
解得a=$\frac{1}{9}$．
∴g（x）=$lo{g}_{\frac{1}{9}}x$，
則g（3）=$lo{g}_{\frac{1}{9}}3$=-$\frac{1}{2}$．
故答案為：$-\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評 本題考查了互為反函數(shù)的性質(zhì)、指數(shù)與對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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