若a＞0，a≠1，x＞y＞0（n∈N+）則下列各式成立的有________．
①（logax）n=nlogax②（logax）n=logaxn③數(shù)學公式④數(shù)學公式
⑤數(shù)學公式⑥數(shù)學公式⑦數(shù)學公式⑧數(shù)學公式

③⑧
分析：根據(jù)已知條件，結合對數(shù)的性質(zhì)，逐個對式子進行判斷證明，可得到答案，也可利用特值法，代入進行判斷．
解答：由對數(shù)的運算性質(zhì)：
nlogax=logaxn≠（logax）n，故①②⑤⑥⑦錯誤；
∵=x-1∴，故③正確；
同理⑧正確；
由換底公式易得：④錯誤；
故答案為：③⑧
點評：解決本題的關鍵是熟練掌握對數(shù)的運算性質(zhì)：如果a＞0，且a≠1，M＞0，N＞0，那么：①loga（M•N）=logaM+logaN；②loga（）=logaM-logaN；③logaMn=n•logaM（n∈R）；
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有下列命題：
①函數(shù)y=f （-x+2）與y=f （x-2）的圖象關于y軸對稱；
②若函數(shù)f（x）=ex，則?x1，x2∈R，都有f(
x1+x2
2
)≤
f(x1)+f(x2)
2
；
③若函數(shù)f（x）=loga|x|（a＞0，a≠1）在（0，+∞）上單調(diào)遞增，則f（-2）＞f（a+1）；
④若函數(shù)f（x+2010）=x2-2x-1（x∈R），則函數(shù)f（x）的最小值為-2．
其中真命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有下列命題：
①函數(shù)y=f （-x+2）與y=f （x-2）的圖象關于y軸對稱；
②若函數(shù)f（x）=ex，則?x1，x2∈R，都有f(
x1+x2
2
)≤
f(x1)+f(x2)
2
；
③若函數(shù)f（x）=loga|x|（a＞0，a≠1）在（0，+∞）上單調(diào)遞增，則f（-2）＞f（a+1）；
④若函數(shù)f（x+2010）=x2-2x-1 （x∈R），則函數(shù)f（x）的最小值為-2．
其中真命題的序號是
②④
②④
．

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科目：高中數(shù)學 來源：必修一教案數(shù)學蘇教版 蘇教版 題型：013

若a＞0且a≠1，x∈R，y∈R且xy＞0，則下列各式中錯誤的是

①logax2＝2logax

②logax2＝2loga|x|

③logaxy＝logax＋logay

④logaxy＝loga|x|＋loga|y

[　　]

A．②④

B．①③

C．①④

D．②③

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科目：高中數(shù)學 來源：導學大課堂必修一數(shù)學蘇教版 蘇教版 題型：013

若a＞0，a≠1，x＞0，y＞0，x＞y，下列式子中正確的個數(shù)為

①logax＋logay＝loga(x＋y)

②logax－logay＝loga(x－y)

③loga＝logax÷logay

④loga(x·y)＝logax·logay

[　　]
A．

0

B．

1

C．

2

D．

3

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科目：高中數(shù)學 來源：中學教材全解　高中數(shù)學　必修1(人教A版) 人教A版 題型：013

若a＞0，a≠1，x＞0，y＞0，x＞y，下列式子中正確的個數(shù)有

①logax·logay＝loga(x＋y)；

②logax－logay＝loga(x－y)；

③loga＝logax÷logay；

④loga(xy)＝logax·logay．

[　　]

A．0

B．1

C．2

D．3

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