（本題滿分13分）已知函數(shù)是偶函數(shù)
（1）求k的值；
（2）設(shè)，若函數(shù)f(x)與g(x)的圖像有且只有一個公共點，求實數(shù)a的取值范圍。

（1）；（2）

解析試題分析：（1）是偶函數(shù)
恒成立，即：（2k+1）x=0恒成立，所以
（2）由已知得只有一個解
方程等價于換元法得到
設(shè)
進而分類討論的都參數(shù)的值。
（1）是偶函數(shù)
恒成立，即：（2k+1）x=0恒成立，所以
（2）由已知得只有一個解
方程等價于
設(shè)


由h(0)=-1<0知方程有一解；
由h(0)<0知，要方程在（0，+）只有一解，要滿足：

綜上可知：
考點：本題主要考查了函數(shù)的奇偶性與方程解的問題的綜合運用。
點評：解決該試題的關(guān)鍵是利用奇偶性得到參數(shù)k的值，然后借助于方程有一解，那么說明等價于，
構(gòu)造函數(shù)來解決。

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知為定義在上的奇函數(shù)，當時， 
（1）證明函數(shù)在是增函數(shù)（2）求在（-1,1）上的解析式

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)(其中a,b為實常數(shù))。
（Ⅰ）討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：
（Ⅱ）當時，函數(shù)有三個不同的零點，證明：：
（Ⅲ）若在區(qū)間上是減函數(shù)，設(shè)關(guān)于x的方程的兩個非零實數(shù)根為，。試問是否存在實數(shù)m,使得對任意滿足條件的a及t恒成立？若存在，求m的取值范圍；若不存在，請說明理由。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分15分）已知函數(shù)。
（1）求出使成立的的取值范圍；
（2）在（1）的范圍內(nèi)求的最小值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

若非零函數(shù)對任意實數(shù)均有，且當時， ；
（1）求證：         （2）求證：為減函數(shù)
（3）當時，解不等式

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
某單位用2160萬元購得一塊空地，計劃在該地塊上建造一棟至少10層、每層2000平方米的樓房.經(jīng)測算，如果將樓房建為x(x≥10)層，則每平方米的平均建筑費用為560+48x（單位：元）.為了使樓房每平方米的平均綜合費用最少，該樓房應建為多少層？
（注：平均綜合費用＝平均建筑費用+平均購地費用，平均購地費用＝）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
某家庭進行理財投資，根據(jù)長期收益率市場預測，投資債券等穩(wěn)健型產(chǎn)品的收益與投資額成正比，投資股票等風險型產(chǎn)品的收益與投資額的算術(shù)平方根成正比．已知投資1萬元時兩類產(chǎn)品的收益分別為0.125萬元和0.5萬元（如圖）．
（1）分別寫出兩種產(chǎn)品的收益與投資額的函數(shù)關(guān)系；
（2）該家庭現(xiàn)有20萬元資金，全部用于理財投資，問：怎么分配資金能使投資獲得最大收益，其最大收益是多少萬元？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本小題滿分10分）寧波市的一家報刊點，從報社買進《寧波日報》的價格是每份0.20元，賣出的價格是每份0.3元，賣不掉的報紙可以以每份0.05元的價格退回報社。在一個月（30天計）里，有20天可以賣出400份，其余10天每天只能賣出250份，但是每天從報社買進的份數(shù)必須相同，這個攤主每天從報社買進多少份，才能使得每月所獲利潤最大？并計算他一個月最多可以賺多少元？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(12分) 若二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a≠0)的圖象關(guān)于y軸對稱，
且f(-2)＞f(3)，設(shè)m＞-n＞0.
(1) 試證明函數(shù)f(x)在(0，+∞)上是減函數(shù)；
(2) 試比較f(m)和f(n)的大小，并說明理由.

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