(山東實驗中學(xué)模擬)已知函數(shù)，的圖象過點P(－1，2)，且在點P處的切線與直線x－3y=0垂直．

(1)若c=0，試求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)若a＞0，b＞0，且，f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間，試求n－m的范圍．

答案：略
解析：

解析：(1)f(x)的圖象過P(－1，2)，有－a＋b＋c=2．　　　　　　(1分)

又因為且f(x)在點P處的切線與x－3y=0垂直，所以有3a－2b=－3，　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(2分)

又c=0，故a=1，b=3，∴．　　　　　　　　　　(4分)

令，有，．

當(dāng)x＞0或x＜－2時，；

當(dāng)－2＜x＜0時，，所以，是函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；(－2，0)是函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間．　　　　　　　　　　　　(6分)

(2)令，，．

∵a＞0，b＞0，∴，是f(x)的單調(diào)增區(qū)間，(8分)

故，n0，∴．　　　　　　　　　　　　(10分)

因為3a－2b=－3，所以2b=3a＋3＞0，即a＞－1．又因為a＞0，故，

所以，即．　　　　(14分)


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

(山東實驗中學(xué)模擬)已知是R上的減函數(shù)，那么a的取值范圍是

[　　]

A．(0，1)

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

(山東實驗中學(xué)模擬)函數(shù)是

[　　]

A．奇函數(shù)不是偶函數(shù)

B．偶函數(shù)不是奇函數(shù)

C．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)

D．非奇非偶函數(shù)

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(山東實驗中學(xué)模擬)已知兩點M(－2，0)，N(2，0)，點P滿足，則點P的軌跡方程為

[　　]

A．

B．

C．

D．

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(2006山東實驗中學(xué)模擬)設(shè)是雙曲線的兩個焦點；P在雙曲線上，若，(c為半焦距)，則雙曲線的離心率為

[　　]

A．

B．

C．2

D．

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(山東實驗中學(xué)模擬)當(dāng)x=3時，不等式成立，則此不等式的解是_________．

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