如果命題“曲線上的點(diǎn)的坐標(biāo)都是方程的解”是正確的，則下列命題中正確的是（   ）

（A）曲線是方程的曲線；

（B）方程的每一組解對(duì)應(yīng)的點(diǎn)都在曲線上；

（C）不滿(mǎn)足方程的點(diǎn)不在曲線上；

（D）方程是曲線的方程.

 

【答案】

C

【解析】解：因?yàn)槔们�與方程的概念可知，命題“曲線C上的點(diǎn)的坐標(biāo)都是方程的解”的等價(jià)命題不滿(mǎn)足方程的點(diǎn)不在曲線C上是正確的，其余的非等價(jià)錯(cuò)誤。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果命題“坐標(biāo)滿(mǎn)足方程f（x，y）=0的點(diǎn)都在曲線C上”不正確，那么以下命題正確的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列命題：
①若a＞b，n=2k+1，（k∈N*），則an＞bn；  ②若ab≥0，則|a-b|=|a|-|b|；③設(shè)A（m，m+1），B（2，m-1），則直線AB的傾斜角α=arctan
2m-2
；④如果曲線C上的點(diǎn)的坐標(biāo)（x，y）滿(mǎn)足方程F（x，y）=0，則方程，F(xiàn)（x，y）=0的曲線是C．其中真命題的序號(hào)是
①
①
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果命題“曲線C上的點(diǎn)的坐標(biāo)都是方程f（x，y）=0的解”是正確的，則下列命題中正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2007•楊浦區(qū)二模）（理）設(shè)斜率為k1的直線L交橢圓C：
x2
2
+y2=1于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)M為弦AB的中點(diǎn)，直線OM的斜率為k2（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，假設(shè)k1、k2都存在）．
（1）求k1?k2的值．
（2）把上述橢圓C一般化為
x2
a2
+
y2
b2
=1
（a＞b＞0），其它條件不變，試猜想k1與k2關(guān)系（不需要證明）．請(qǐng)你給出在雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）中相類(lèi)似的結(jié)論，并證明你的結(jié)論．
（3）分析（2）中的探究結(jié)果，并作出進(jìn)一步概括，使上述結(jié)果都是你所概括命題的特例．
如果概括后的命題中的直線L過(guò)原點(diǎn)，P為概括后命題中曲線上一動(dòng)點(diǎn)，借助直線L及動(dòng)點(diǎn)P，請(qǐng)你提出一個(gè)有意義的數(shù)學(xué)問(wèn)題，并予以解決．

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