體積為16π的圓柱，它的半徑為
 
，圓柱的表面積最小．（理體班提示：V=底×高，S表=S上+S下+S側(cè)）
分析：設(shè)出圓柱的底面半徑，通過體積求出高，寫出圓柱的表面積的表達(dá)式，利用導(dǎo)數(shù)求出表面積的最小值，推出半徑的值．
解答：解：設(shè)半徑為r，則高為
16π
πr2
=
16
r2
∴S表=2πr2+2πr•
16
r2
=2πr2+
32π
r 
(r＞0)∴S′=4πr-
32π
r2
=
4πr3-32π
r2
令S′=0得r=2；
故答案為：2．
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查圓柱的體積、表面積的關(guān)系，導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，考查計(jì)算能力，轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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