Question

f（x）=的定義域是________．

Answer 1

{x|x≠}
分析：先根據(jù)因為函數(shù)的定義域是指使函數(shù)式有意義的自變量x的取值范圍列出關(guān)于自變量x的不等式，求出自變量x的范圍即可得到結(jié)論．
解答：因為函數(shù)的定義域是指使函數(shù)式有意義的自變量x的取值范圍，
∴4x-11≠0?x≠．
所以其定義域為：{x|x≠}．
故答案為：{x|x≠}．
點(diǎn)評：本題主要考查函數(shù)的定義域及其求法．
（1）當(dāng)函數(shù)是由解析式給出時，其定義域是使解析式有意義的自變量的取值集合．
（2）當(dāng)函數(shù)是由實際問題給出時，其定義域的確定不僅要考慮解析式有意義，還要有實際意義（如長度、面積必須大于零、人數(shù)必須為自然數(shù)等）．
（3）若一函數(shù)解析式是由幾個函數(shù)經(jīng)四則運(yùn)算得到的，則函數(shù)定義域應(yīng)是同時使這幾個函數(shù)有意義的不等式組的解集．若函數(shù)定義域為空集，則函數(shù)不存在．