在△ABC中，求證：sin2A-sinB2-sinC2=-2cosA•sinB•sinC．
考點：余弦定理,正弦定理
專題：三角函數(shù)的求值
分析：利用余弦定理列出關(guān)系式，再利用正弦定理化簡即可得證．
解答： 證明：∵cosA=
b2+c2-a2
2bc
，即a2=b2+c2-2bccosA，
∴利用正弦定理化簡得：sin2A=sin2B+sin2C-2sinB•sinC•cosA，
則sin2A-sinB2-sinC2=-2cosA•sinB•sinC．
點評：此題考查了正弦、余弦定理，熟練掌握定理是解本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

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6人排成一排，A，B兩人之間必須有2人的排法有
 
種．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)y=
x2+5
x2-2
的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知全集U=R，集合A={x|3m-1＜x＜2m}，集合B={x|-1＜x＜3}，若A?∁UB，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（sinx，
3
4
），
b
=（cosx，-1），函數(shù)f（x）=2（
a
+
b
）•
b
．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且b=2
2
，c=1，f（A）=
5
2
．求△ABC外接圓的半徑．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

8個“+”和6個“-”排成一列，則使符號改變?nèi)蔚呐欧ㄓ袔追N？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a、b、c為正實數(shù)，θ∈（0，π）．
（1）當a、b、c為△ABC的三邊長，且a、b、c所對的角分別為A、B、C．若a=
3
，c=1，且∠A=60°．求b的長；
（2）若a2=b2+c2-2bccosθ．試證明長為a、b、c的線段能構(gòu)成三角形，而且邊a的對角為θ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=lg(
x2+1
-x)，求其定義域，并判斷其奇偶性、單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（x+θ）+cos（x+θ）的定義域為R．
（1）當θ=0時，求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若θ∈（0，π），且sinx≠0，當θ為何值時，f（x）為偶函數(shù)？

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