Question

函數(shù)y=10^x2-1（0＜x≤1）的反函數(shù)是（ ）
A．
B．（x＞）
C．（＜x≤1）
D．（＜x≤1）

Answer 1

【答案】分析：本小題主要考查三個(gè)層面的知識(shí)，一是指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化，二是反函數(shù)的求法，三是函數(shù)的值域的求解．
解答：解：由得：x²-1=lgy，
即．又因?yàn)?＜x≤1時(shí)，-1＜x²-1≤0，
從而有，即原函數(shù)值域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131023212047356936250/SYS201310232120473569362005_DA/3.png">．
所以原函數(shù)的反函數(shù)為．
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題的一個(gè)難點(diǎn)是函數(shù)y=10^x2-1（0＜x≤1）的值域的求解，需要據(jù)此獲得反函數(shù)的定義域，可以利用分析推理法得到．