Question

在某項(xiàng)才藝競賽中，有9位評委，主辦單位規(guī)定計(jì)算參賽者比賽成績的規(guī)則如下：剔除評委中的一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，再計(jì)算其它7位評委的平均分作為此參賽者的比賽成績．現(xiàn)有一位參賽者所獲9位評委一個(gè)最高分為86分、一個(gè)最低分為45分，若未剔除最高分與最低分時(shí)9位評委的平均分為76分，則這位參賽者的比賽成績?yōu)?!--BA-->

 

分．

Answer 1

分析：由題意設(shè)這一位選手除去最高分和最低分后7個(gè)分?jǐn)?shù)的和是x，寫出沒有去分時(shí)，平均數(shù)的表示式，使它等于76，得到一個(gè)關(guān)于x的方程，解出x，用x除以7得到選手的成績．

解答：解：設(shè)這一位選手除去最高分和最低分后，7個(gè)分?jǐn)?shù)的和是x，
∵一位參賽者所獲9位評委一個(gè)最高分為86分、一個(gè)最低分為45分，
未剔除最高分與最低分時(shí)9位評委的平均分為76分，
∴

x+86+45

9

=76，
∴x+131=684，
∴x=553，
∴這位參賽者的比賽成績?yōu)?span id="yqolck6" class="MathJye">

553

7

=79，
故答案為：79

點(diǎn)評：本題考查平均數(shù)，既有求平均數(shù)，又有利于平均數(shù)解題，實(shí)際上本題的平均數(shù)是一個(gè)加權(quán)平均數(shù)，解題時(shí)注意數(shù)據(jù)出現(xiàn)的權(quán)重，不要出錯．