正實數(shù)x1，x2及函數(shù)f（x）滿足，且f（x1）+f（x2）=1，則f（x1+x2）的最小值=    ．
【答案】分析：先解出f（x） 的解析式，根據(jù)f（x1）+f（x2）=1 可得，-3=+，再使用基本不等式可求得
 ≥9，由此求得f（x1+x2）=1- 的最小值．
解答：解：∵，∴f（x）=，∵f（x1）+f（x2）=1，
∴+=1，通分并化為整式得 
 -3=+≥2 ，解得  ≥3，
∴≥9，
f（x1+x2）==1-≥1-=，故答案為 ．
點評：本題考查求函數(shù)的解析式，指數(shù)冪的運算法則，以及基本不等式的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正實數(shù)x1，x2及函數(shù)f（x）滿足4x=
1+f(x)
1-f(x)
，且f（x1）+f（x2）=1，則f（x1+x2）的最小值為（　　）
A、4
B、2
C、
4
5
D、
1
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正實數(shù)x1，x2及函數(shù)f（x）滿足4x=
1+f(x)1-f(x)
，且f（x1）+f（x2）=1，則f（x1+x2）的最小值=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省湖州中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

正實數(shù)x1，x2及函數(shù)f（x）滿足，且f（x1）+f（x2）=1，則f（x1+x2）的最小值=    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年湖南省長沙市同升湖實驗學(xué)校高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

正實數(shù)x1，x2及函數(shù)f（x）滿足，且f（x1）+f（x2）=1，則f（x1+x2）的最小值為（ ）
A．4
B．2
C．
D．

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