3．已知遞增等差數(shù)列{an}中，a1=1，a${\;}_{2}^{2}$=a1a5，則a10=19．

分析 設(shè)遞增等差數(shù)列{an}的公差為d＞0，由a1=1，a${\;}_{2}^{2}$=a1a5，可得（1+d）2=1×（1+4d），解得d即可得出．

解答 解：設(shè)遞增等差數(shù)列{an}的公差為d＞0，
∵a1=1，a${\;}_{2}^{2}$=a1a5，∴（1+d）2=1×（1+4d），
解得d=2．
則a10=1+2×（10-1）=19．
故答案為：19．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及其單調(diào)性，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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13．如圖，AB是半圓O的直徑，延長(zhǎng)AB到C，使BC=$\sqrt{2}$，CD切半圓O于點(diǎn)D，DE⊥AB，垂足為E．若AE：EB=3：1，求DE的長(zhǎng)．

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14．已知以點(diǎn)C（a，$\frac{2}{a}$）（a∈R，a≠0）為圓心的圓與x軸相交于O，A兩點(diǎn)，與y軸相交于O，B兩點(diǎn)，其中O為原點(diǎn)．
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）當(dāng)a變化時(shí)，△OAB的面積是否為定值？若是，求出定值；若不是，請(qǐng)說明理由；
（2）設(shè)直線l：2x+y-4=0與圓C相交于M，N兩點(diǎn)，且|OM|=|ON|，求|MN|的值．

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11．已知雙曲線C：$\frac{x^2}{2}$-y2=1，點(diǎn)M1，M2，…，M5為其實(shí)軸AB的6等分點(diǎn)，分別過這五點(diǎn)作斜率為k（k≠0）的一組平行線，交雙曲線C于P1，P2，…，P10，則直線AP1，AP2，…，AP10這10條直線的斜率乘積為（　�。�
A．$\frac{1}{16}$B．$\frac{1}{32}$C．$\frac{1}{64}$D．$\frac{1}{1024}$

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18．某中學(xué)三個(gè)年級(jí)共有24個(gè)班，學(xué)校為了了解同學(xué)們的心理狀況，將每班編號(hào)，依次為1到24，現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣的方法，抽取4個(gè)班級(jí)進(jìn)行調(diào)查，若抽到的編號(hào)之和為48，則抽到的第二個(gè)編號(hào)為（　�。�
A．3B．9C．12D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖所示，平面ABEF⊥平面ABCD，且四邊形ABEF為菱形，ABCD為直角梯形，∠BAD=∠CDA=90°，∠ABE=60°，AB=2AD=2CD=2，H是EF的中點(diǎn)
（1）求證：平面AHC⊥平面BCE
（2）求四棱錐C-ABEH的體積．

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15．隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（2，σ2），且ξ在區(qū)間（2，3）內(nèi)取值的概率是0.2，則ξ在區(qū)間（1，2）內(nèi)取值的概率是（　�。�
A．0.6B．0.2C．0.3D．0.4

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12．設(shè)i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)Z=$\frac{3i}{1-2i}$的共軛復(fù)數(shù)的虛部是（　�。�
A．$\frac{3}{5}i$B．-$\frac{3}{5}$iC．$\frac{3}{5}$D．-$\frac{3}{5}$

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13．已知函數(shù)f（x）=x2+bx-alnx．
（1）當(dāng)函數(shù)f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為y+5x-5=0，求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）當(dāng)a=1時(shí)，函數(shù)f（x）=x2+bx-alnx在（1，2）上單調(diào)遞減，試求b的取值范圍；
（3）在（1）的條件下，若x0是函數(shù)f（x）的零點(diǎn)，且x0∈（n，n+1），n∈N*，求n的值．

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