在等比數(shù)列{an}中，an＞0(n∈N+)，公比q∈(0，1)，且a3＋a5＝5，又a3與a5的等比中項為2．

(1)求數(shù)列{an}的通項公式；

(2)設bn＝5－log2an，數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，求數(shù)列{Sn}的通項公式；

(3)設，求Tn．

答案：
解析：

　　解：(1)∵a3，a5的等比中項為2，∴a3a5＝4，又∵a3＋a5＝5，且an＞0，q∈(0，1)

　　∴a3＝4，a5＝1，∴a1＝16，q＝，∴　4分

　　(2)由(1)，得bn＝5－log2an＝5－(5－n)＝n，

　　∴bn＋1－bn＝1，{bn}是以1為首項和公差的等差數(shù)列，∴，這就是數(shù)列{Sn}的通項公式．　8分

　　(3)由(2)知，

　　∴　12分


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a4=
2
3
 ， a3+a5=
20
9
．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若數(shù)列{an}的公比大于1，且bn=log3
an
2
，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，若a1=1，公比q=2，則a12+a22+…+an2=（　�。�
A、（2n-1）2
B、
1
3
（2n-1）
C、4n-1
D、
1
3
（4n-1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，如果a1+a3=4，a2+a4=8，那么該數(shù)列的前8項和為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a1=1，8a2+a5=0，數(shù)列{
1
an
}的前n項和為Sn，則S5=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，an＞0且a2=1-a1，a4=9-a3，則a5+a6=
81
81
．

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