①若是定義在[－1，1]上的偶函數(shù)，且在[－1，0]上是增函數(shù)，，則；

②若銳角、滿足 則; 

③在中，“”是“”成立的充要條件;

④要得到函數(shù)的圖象，只需將的圖象向右平移個(gè)單位。

其中是真命題的有             （填寫(xiě)正確命題題號(hào)）

 

【答案】

② ③

【解析】根據(jù)題意可知

①若f(x)是定義在[－1，1]上的偶函數(shù)，且在[－1，0]上是增函數(shù)，結(jié)合的范圍可知，sin>cos,因此不成立。

②若銳角滿足 可知成立; 

③在三角形ABC中，“A>B”是“sinA>sinB”成立的充要條件;成立

④要得到函數(shù)的圖象，只需將的圖象向右平移個(gè)單位。錯(cuò)誤，故填寫(xiě)真命題的有② ③

 

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若是定義在上的增函數(shù)，且對(duì)一切滿足.

（1）求的值;

（2）若解不等式.

 

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（12分）若是定義在上的增函數(shù)，且對(duì)一切，滿足.

（1）求的值；

（2）若，解不等式

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆山西省高二第二學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

給出下列四個(gè)命題：

①若是定義在上的偶函數(shù)，且在上是增函數(shù)，，則；

②在中，“”是“”的充要條件；

③若函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程是，

則

④已知函數(shù)的導(dǎo)數(shù)處取到極大值，

則的取值范圍是（－1，0）

其中所有正確命題的序號(hào)是         。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011年遼寧省高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理科 題型：解答題

(本小題滿分12分)（1）對(duì)于定義在上的函數(shù)，滿足，求證：函數(shù)在上是減函數(shù)；

（2）請(qǐng)你認(rèn)真研讀（1）中命題并聯(lián)系以下命題：若是定義在上的可導(dǎo)函數(shù)，滿足，則是上的減函數(shù)。然后填空建立一個(gè)普遍化的命題：

設(shè)是定義在上的可導(dǎo)函數(shù)，，若    +，

則         是上的減函數(shù)。

注：命題的普遍化就是從考慮一個(gè)對(duì)象過(guò)渡到考慮包含該對(duì)象的一個(gè)集合；或者從考慮一個(gè)較小的集合過(guò)渡到考慮包含該較小集合的更大集合。

（3）證明（2）中建立的普遍化命題。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆河南省高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（本） 題型：選擇題

下列命題：

①若是定義在[－1，1]上的偶函數(shù)，且在[－1，0]上是增函數(shù)，，

則；

②若銳角、滿足 則; 

③在中，如果成立，則一定有成立

④要得到函數(shù)的圖象, 只需將的圖象向左平移個(gè)單位.[來(lái)源:學(xué).科.網(wǎng)]

其中真命題的個(gè)數(shù)有（    ）

A 1             B 2             C 3              D  4

 

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