設(shè)f(x)=ax-1(a＞0,a≠1).

(1)求f-1(x);

（2）當a＞1時，解不等式2f-1(x)≥f-1(ax).

解析：（1）設(shè)y=ax-1,則y＞-1,ax=y+1.

所以x=loga(y+1),

即f-1(x)=loga(x+1)(x＞-1).

(2)由2f-1(x)≥f-1(ax),

得2loga(x+1)≥loga(ax+1).

∵a＞1,∴

也就是

由于（a-2）-(-)=＞0(a＞1),

∴當1＜a＜2時，不等式的解為{x|-＜x≤a-2或x≥0};

當a=2時，不等式的解為｛x|x＞-｝;

當a＞2時，不等式的解為{x|-＜x≤0或x≥a-2}.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)f(x)=
a
x
+xlnx，g（x）=x3-x2-3．
（1）當a=2時，求曲線y=f（x）在x=1處的切線方程；
（2）如果存在x1，x2∈[0，2]，使得g（x1）-g（x2）≥M成立，求滿足上述條件的最大整數(shù)M；
（3）如果對任意的s，t∈[
1
2
，2]，都有f（s）≥g（t）成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)f(x)=
2x2
x+1
，g(x)=ax+5-2a(a＞0)，若對于任意x1∈[0，1]，總存在x0∈[0，1]，使得g（x0）=f（x1）成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、[
5
2
，4]
B、[-
1
2
，2]
C、[1，4]
D、[
1
2
，
5
2
]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)f(x)=
2x2
x+1
，g(x)=ax+5-2a(a＞0)，若對于任意x1∈[0，1]，總存在x0∈[0，1]，使得g（x0）=f（x1）成立，則a的取值范圍是（　�。�
A、[
5
2
，4]
B、[4，+∞）
C、(0，
5
2
]
D、[
5
2
，+∞)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)f(x)=
2x2
x+1
，g（x）=ax+5-2a（a＞0），若對于任意x1∈[0，1]，總存在x0∈[0，1]，使得g（x0）=f（x1）成立，則a的取值范圍是
5
2
≤a≤4
5
2
≤a≤4
．

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