15．已知數(shù)列{xn}的首項x1=3，通項xn=2np+nq，（n∈N•，p，q為常數(shù)），且x1，x4，x5成等差數(shù)列，則p之值為（　�。�
A．1B．-1C．2D．-2

分析 把n=1代入通項其值等于3，得到關(guān)于p與q的方程，記作①，又令n=4和5分別表示出x4和x5，根據(jù)x1，x4，x5成等差數(shù)列，利用等差數(shù)列的性質(zhì)得到2x4=x1+x5，列出關(guān)于p與q的另一方程，記作②，聯(lián)立①②即可求出p與q的值

解答 解：由x1=3，則3=2p+q①，
又x1，x4，x5成等差數(shù)列，
則（3+32p+5q）=2（16p+4q）②，
聯(lián)立①②，解得p=1，q=1；
故選：A

點評 本題題考查學(xué)生掌握等差數(shù)列的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知f（x）=cos2x-2sinxcosx-sin2x，
（1）求f（x）的周期和單調(diào)增區(qū)間；
（2）若f（x）圖象向左平移$\frac{π}{8}$得到函數(shù)g（x）的圖象，求g（x）在[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]上的取值范圍．

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6．已知集合A={x|-2≤x≤4}，B={x|-m+1≤x≤2m-1}．
（1）若m=2，求A∪B，A∩（∁RB）；
（2）若 B⊆A，求m的取值范圍．

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3．在三棱錐P-ABC中，△ABC為等邊三角形，邊長為$\sqrt{3}$，PA⊥面ABC，PA=2$\sqrt{3}$，則此三棱錐的外接球的表面積為（　�。�
A．$\frac{16}{3}π$B．$4\sqrt{3}π$C．$\frac{32π}{3}$D．16π

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10．在數(shù)列{an}中，a1=2，a2=4，且當(dāng)n≥2時，an2=an-1aa+1，n∈N•；
（1）求數(shù)列{an}的通項公式an；
（2）若bn=（2n-1）an，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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20．已知數(shù)列{an}中，an=$\frac{1}{3}$（an-1+2an-2），（n≥3），其中a1=1，a2=2，求通項．

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7．等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，且a1a5=4，則log2a1+log2a2+log2a3+log2a4+log2a5=（　　）
A．4B．5C．10D．20

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10．下列命題中，真命題是（　　）
A．“?x∈R，x2-x≤0”的否定是“?x∈R，x2-x≥0”
B．“p∧q為真”是“p∨q為真”的必要不充分條件
C．“若am2≤bm2，則a≤b”的否命題為真
D．?x∈R，sin2$\frac{x}{2}$+cos2$\frac{x}{2}$=$\frac{1}{2}$

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11．已知函數(shù)f（x）=x2-2ax-3
（1）若函數(shù)在f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間（-∞，2]，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[3，5]上的最大值．
（2）若函數(shù)在f（x）在單區(qū)間（-∞，2]上是單調(diào)遞減，求函數(shù)f（1）的最大值．

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