8．4個人排成一隊，其中甲與乙相鄰，且甲與丙不相鄰的排法有（　�。�
A．8種B．12種C．16種D．24種

分析 根據(jù)題意，設四人中的第四個人是丁，分2種情況討論：①、若甲乙丙三人排在一起，②、若甲乙丙三人沒有排在一起，分別求出每種情況下的排法數(shù)目，由加法原理計算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，設四人中除甲乙丙之外的第四個人是丁，分2種情況討論：
①、若甲乙丙三人排在一起，
將甲乙丙三人看成一個整體，則乙在中間，甲丙在兩邊，有2種站法，再將這個整體與丁全排列，有A22=2種情況，
則此時有2×2=4種排法；
②、若甲乙丙三人沒有排在一起，
將甲乙看成一個整體，考慮其順序有A22=2種情況，
將這個整體與丙全排列，有A22=2種情況，排好后有1個空位，
將丁安排在空位中，有1種情況，
則此時有2×2×1=4種排法；
則甲與乙相鄰，且甲與丙不相鄰的排法4+4=8種排法；
故選：A．

點評 本題考查排列、組合的簡單應用，注意要結合題目條件進行分類討論．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．若自然數(shù)n使得作豎式加法n+（n+1）+（n+2）均不產(chǎn)生進位現(xiàn)象，則稱n為“開心數(shù)”．例如：32是“開心數(shù)”．因32+33+34不產(chǎn)生進位現(xiàn)象；23不是“開心數(shù)”．因23+24+25產(chǎn)生進位現(xiàn)象，那么，小于100的“開心數(shù)”的個數(shù)為（　�。�
A．9B．10C．11D．12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．甲、乙兩學校各派出3名隊員，按事先排好的順序出場參加圍棋擂臺賽，雙方先由1號隊員進行第一局比賽，負者被淘汰，勝者再與負方2號隊員進行第二局比賽，…，直到一方隊員全被淘汰為止，已知甲隊的1號與乙隊的1、2、3號隊員比賽獲勝的概率分別為$\frac{3}{4}$、$\frac{2}{3}$、$\frac{1}{2}$，甲隊的2號與乙隊的1、2、3號隊員比賽獲勝的概率分別為$\frac{2}{3}$、$\frac{1}{2}$、$\frac{1}{3}$
（1）在所有的比賽過程中，甲隊的1號、2號隊員都只參加一局比賽的概率；
（2）在所有的比賽過程中，將甲隊1號、2號隊員一共參加了的比賽的局數(shù)作為隨機變量ξ，求ξ的分布列與期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．設曲線C：f（x）=alnx+bx，f'（x）表示f（x）導函數(shù)．已知函數(shù)f（x）在x=1處有極值-1
（1）求f（x）的解析式．
（2）數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=2f′（$\frac{1}{{a}_{n}}$）+3．求a2，a3，a4，用不完全歸納法猜想{an}的通項公式并用數(shù)學歸納法加以證明．
（3）在（2）的基礎上用反證法證明：數(shù)列{an}中不存在任何不同三項成等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知i是虛數(shù)單位，則復數(shù)$\frac{3+i}{1-i}$在復平面內(nèi)所對應的點在（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．隨機變量ξ，η滿足-η=2ξ+2，若ξ的期望Eξ=3，則η的期望Eη=-8．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．在邊長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E是BC的中點，F(xiàn)是DD1的中點．
（1）求證：CF∥平面A1DE；
（2）求二面角A1-DE-A的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．已知函數(shù)f（x）=2sinx，g（x）=2$\sqrt{3}$cosx，直線x=m與f（x），g（x）的圖象分別交M，N兩點，則|MN|的最大值為4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．8個不同的球放入三個相同的盒子中，問有多少種不同的放法？（　�。�
A．1094B．966C．5796D．6561

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