Question

∫₀¹（2x^k+1）dx=2，則k=

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)定積分的定義，找出2x^k+1的原函數(shù)然后代入建立等式關(guān)系，解之即可．

解答：解：∫₀¹（2x^k+1）dx=(

2

k+1

xk+1+x)|₀¹
=

2

k+1

+1=2
解得k=1．
故答案為：1

點(diǎn)評(píng)：本題考查定積分的性質(zhì)及其計(jì)算，是高中新增的內(nèi)容，要掌握定積分基本的定義和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是找出原函數(shù)．