設(shè)函數(shù)分別在處取得極小值、極大值.平面上點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、，該平面上動(dòng)點(diǎn)滿足,點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)，.求
(Ⅰ)求點(diǎn)的坐標(biāo)；
(Ⅱ)求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程.
解: (1)令解得
當(dāng)時(shí),, 當(dāng)時(shí), ,當(dāng)時(shí),
所以,函數(shù)在處取得極小值,在取得極大值,故,
所以, 點(diǎn)A、B的坐標(biāo)為.
(2) 設(shè)，，
，所以，又PQ的中點(diǎn)在上，
所以
消去得.
另法：點(diǎn)P的軌跡方程為其軌跡為以（0，2）為圓心，半徑為3的圓；設(shè)點(diǎn)（0，2）關(guān)于y=2(x-4)的對(duì)稱點(diǎn)為(a,b),則點(diǎn)Q的軌跡為以(a,b),為圓心，半徑為3的圓，由，得a=8,b=-2
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)（a、b、c、d∈R）滿足：對(duì)于任意的都有f（x）+f（-x）=0，且x=1時(shí)f(x)取極小值.    
(1)f(x)的解析式；
(2)當(dāng)時(shí)，證明：函數(shù)圖象上任意兩點(diǎn)處的切線不可能互相垂直：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)：．
（1）證明：++2=0對(duì)定義域內(nèi)的所有都成立；
（2）當(dāng)的定義域?yàn)閇+,+1]時(shí)，求證：的值域?yàn)閇－3，－2]；
（3）若，函數(shù)=x2+|(x－) | ,求的最小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)在上的最大值為1,求a的取值范圍（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝x2＋ln x－1.
(1)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[1，e](e為自然對(duì)數(shù)的底)上的最大值和最小值；
(2)求證：在區(qū)間(1，＋∞)上，函數(shù)f(x)的圖象在函數(shù)g(x)＝x3的圖象的下方
(3)(理)求證：[f′(x)]n－f′(xn)≥2n－2(n∈N*)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)..
（I）當(dāng)時(shí)，求曲線在處的切線方程（）；
（II）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題


、（本小題12分）
設(shè)函數(shù)，是實(shí)數(shù)，是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）
（1）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；
（2）若直線與函數(shù)的圖象都相切，且與函數(shù)的圖象相切于點(diǎn)（1，0），求P的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知兩地相距千米，騎車人與客車分別從兩地出發(fā)，往返于兩地之間.下圖中，折線表示某騎車人離開地的距離與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系．客車點(diǎn)從地出發(fā)，以千米/時(shí)的速度勻速行駛.（乘客上、下車停車時(shí)間忽略不計(jì)）

① 在閱讀下圖的基礎(chǔ)上，直接回答：騎車人共休息幾次？騎車人總共騎行多少千米？騎車人與客車總共相遇幾次？
② 試問(wèn):騎車人何時(shí)與客車第二次相遇?(要求寫出演算過(guò)程)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題


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