如圖所示,A是△BCD所在平面外一點(diǎn),M、N分別是△ABC和△ACD的重心,若BD=6,則MN=___________.

 

【答案】

2;

【解析】

試題分析:取BC、CD中點(diǎn)E、F,連接AE、AF,則M、N分別在AE、AF上,且AM:ME=AN:NF=2:1,所以MN:EF=2:3;又E、F為BC、CD中點(diǎn),所以在三角形BCD中EF=3,則MN=2

考點(diǎn):本題主要考查三棱錐的幾何特征、相似三角形性質(zhì)。

點(diǎn)評(píng):空間問(wèn)題注意轉(zhuǎn)化成平面問(wèn)題,這是解答立體幾何問(wèn)題的基本思路。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖所示,D是△ABC的邊AB的中點(diǎn),|
BC
|=6,|
AC
|=4
,向量
AC
,
CB
的夾角為120°,則
CD
CB
等于( 。
精英家教網(wǎng)
A、18+12
3
B、24
C、12
D、18-12
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,F(xiàn)是拋物線y2=2px(p>0)的焦點(diǎn),點(diǎn)A(4,2)為拋物線內(nèi)一定點(diǎn),點(diǎn)P為拋物線上一動(dòng)點(diǎn),|PA|+|PF|的最小值為8.
(1)求拋物線方程;
(2)若O為坐標(biāo)原點(diǎn),問(wèn)是否存在點(diǎn)M,使過(guò)點(diǎn)M的動(dòng)直線與拋物線交于B,C兩點(diǎn),且以BC為直徑的圓恰過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn),若存在,求出動(dòng)點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖所示,ABCD是一平面圖形的水平放置的斜二側(cè)直觀圖.在斜二側(cè)直觀圖中,ABCD是一直角梯形,AB∥CD,AD⊥CD,且BC與y軸平行.若AB=6,AD=2,則這個(gè)平面圖形的實(shí)際面積為( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖所示,D是△ABC的邊BC上的中點(diǎn),若
AB
=
a
,
AC
=
b
,則向量
AD
=
1
2
a
+
1
2
b
1
2
a
+
1
2
b
.(用
a
,
b
表示)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:黃岡重點(diǎn)作業(yè)·高二數(shù)學(xué)(下) 題型:044

如圖所示,A是△BCD所在平面外一點(diǎn),∠ABD=∠ACD=,AB=AC,E是BC的中點(diǎn).

(1)求證:AD⊥BC;

(2)試判斷△ADE的形狀,并證明你的結(jié)論.

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同步練習(xí)冊(cè)答案