15．函數(shù)y=$\sqrt{-{x^2}+4x-3}$的單調(diào)增區(qū)間是（　　）
A．（-∞，2]B．[1，2]C．[1，3]D．[2，3]

分析 求出函數(shù)的定義域，利用復(fù)合函數(shù)單調(diào)性之間的關(guān)系進行求解即可．

解答 解：由-x2+4x-3≥0得x2-4x+3≤0，得1≤x≤3，
設(shè)t=-x2+4x-3，則對稱軸為x=2，則y=$\sqrt{t}$為增函數(shù)，
要求函數(shù)y=$\sqrt{-{x^2}+4x-3}$的單調(diào)增區(qū)間，根據(jù)復(fù)合函數(shù)單調(diào)性之間的關(guān)系知，
只需要求t=-x2+4x-3的遞增區(qū)間，
∵t=-x2+4x-3的遞增區(qū)間為[1，2]，
∴函數(shù)y=$\sqrt{-{x^2}+4x-3}$的單調(diào)增區(qū)間是[1，2]，
故選：B．

點評 本題主要考查函數(shù)單調(diào)區(qū)間的求解，利用復(fù)合函數(shù)單調(diào)性之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．若定義在R上的函數(shù)f（x）對任意x1、x2∈R，都有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）-1成立，且當x＞0時，f（x）＞1．
（1）求證：y=f（x）-1為奇函數(shù)；
（2）求證：f（x）是R上的增函數(shù)；
（3）若f（4）=5，解不等式f（3m-2）＜3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．畫出下列函數(shù)圖象并由圖象觀察定義域和值域．
（1）y=|x+3|；
（2）y=|2x2-3|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=a（x+1）2-4lnx，a∈R．
（Ⅰ）若a=$\frac{1}{2}$，求曲線f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）若對任意x∈[1，e]，f（x）＜1恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-2{e}^{x}，x≤0}\\{lnx，x＞0}\end{array}\right.$（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)），則f（f（1））=-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知函數(shù)y=x2-2x+3在[0，a]上的值域為[2，3]，則a的取值范圍是（　�。�
A．[1，+∞）B．（0，2]C．[1，2]D．（-∞，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知向量$\overrightarrow{m}$=（2cosx，t）（t∈R），$\overrightarrow{n}$=（sinx-cosx，1），函數(shù)y=f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$，將y=f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{8}$個單位長度后得到y(tǒng)=g（x）的圖象且y=g（x）在區(qū)間[0，$\frac{π}{4}$]內(nèi)的最大值為$\sqrt{2}$．
（1）求t的值及y=f（x）的最小正周期；
（2）設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若$\sqrt{2}$g（$\frac{A}{2}$-$\frac{π}{4}$）=-1，a=2，求BC邊上的高的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．函數(shù)y=$\frac{x}{x-1}$的圖象是下列圖象中的（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知點P（4，2）是直線l被橢圓$\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9}=1$所截得的線段的中點，
（1）求直線l的方程
（2）求直線l被橢圓截得的弦長．

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