（2012•藍山縣模擬）如圖，平面內(nèi)的兩個單位向量
OA
，
OB
，它們的夾角是60°，
OC
與
OA
、
OB
向量的夾角都為30°，且|
OC
|=2
3
，若
OC
=λ
OA
+μ
OB
，則λ+μ值為（　�。�
分析：由題意可得
OC
在∠AOB的角平分線上 λ=μ，由|
OC
|=2
3
=
λ2•(
OA
+
OB
)2
=
λ2(1+2×1×1cos60°+1)
，解方程求出λ 的值，從而求得λ+μ值．
解答：解：由題意可得，
OC
在∠AOB的角平分線上，∴
OC
=k（
OA
+
OB
）．
再由
OC
=λ
OA
+μ
OB
可得 λ=μ，即
OC
=λ•(
OA
+
OB
)．
再由|
OC
|=2
3
 可得 2
3
=
λ2•(
OA
+
OB
)2
=
λ2(1+2×1×1cos60°+1)
，
解得λ=2，故μ=2，故λ+μ=4．
故選B．
點評：本題主要考查兩個向量的數(shù)量積的定義，兩個向量的加減法的法則，以及其幾何意義，判斷λ=μ 是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•藍山縣模擬）已知m是一個給定的正整數(shù)，如果兩個整數(shù)a，b被m除得的余數(shù)相同，則稱a與b對模m同余，記作a≡b（modm），例如：5≡13（mod4）．若22010≡r（mod7），則r可以為（　�。�

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