Question

某廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品，由于受生產(chǎn)能力和技術(shù)水平的限制，會(huì)產(chǎn)生一些次品，該廠生產(chǎn)這種產(chǎn)品的次品率與日產(chǎn)量x(單位：件)之滿足關(guān)系

．

已知每生產(chǎn)一件合格品可盈利m元，但每生產(chǎn)一件次品將虧損元．

(Ⅰ)判斷日產(chǎn)量x超過(guò)94時(shí)，生產(chǎn)這種產(chǎn)品能否盈利？并說(shuō)明理由；

(Ⅱ)當(dāng)日產(chǎn)量x不超過(guò)94時(shí)，將該廠生產(chǎn)這種產(chǎn)品每天的盈利額y(元)表示成日產(chǎn)量x的函數(shù)；為了獲得最高日盈利額，日產(chǎn)量應(yīng)定為多少件？

Answer 1

答案：
解析：

解：(Ⅰ)當(dāng)x＞94時(shí)，p＝．∴每日生產(chǎn)的合格品為x件，次品為x件． 　　∴合格品可盈利元，次品共虧損元． 　　∴，即日產(chǎn)量超過(guò)94件時(shí)，盈虧相抵，不能盈利　　4分 　　(Ⅱ)當(dāng)日產(chǎn)量件時(shí)， 　　∴每日生產(chǎn)的合格品為件，次品為件． 　　∴　　　　　　7分 　　∴　　　　　　　9分 　　令，可得(舍)．　　　　　　　10分 　　∵ 　　∴x＝84時(shí)，y有最大值． 　　∴為了獲得最高日盈利額，日產(chǎn)量應(yīng)定為84件．　　　　　　　　　12分