已知函數(shù)
(1)當a=1時,解不等式
(2)若存在成立,求a的取值范圍.

(1)  (2) .

解析試題分析:(1)當時,原不等式等價于 ,可采用零點分段法解不等式,即分成,,三種情況去絕對值,分別解不等式,最后求并集;屬于基礎題型;
(2),分兩種情況去絕對值,得到分段函數(shù),得到函數(shù)的最小值為,若存在成立,只需的最小值小于6,得到的取值范圍,此問屬于比較簡單的恒成立問題.
(1)當時,不等式可化為,
時,不等式即
時,不等式即所以,
時,不等式即,
綜上所述不等式的解集為            5分
(2)令
所以函數(shù)最小值為
根據(jù)題意可得,即,所以的取值范圍為.        10分
考點:1.解不等式;2.恒成立問題.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)
(1)解不等式;
(2)若不等式的解集為空集,求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)
(1)求不等式的解集;
(2)若關于的不等式的解集非空,求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知:,當時,;
時,。
(1)求的解析式
(2)解x的不等式

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)
(1)解不等式;
(2)若不等式 , 都成立,求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知實數(shù),且,若恒成立.
(1)求實數(shù)m的最小值;
(2)若對任意的恒成立,求實數(shù)x的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

(2014·天津模擬)已知函數(shù)f(x)=x2+2x+a.
(1)當a=時,求不等式f(x)>1的解集.
(2)若對于任意x∈[1,+∞),f(x)>0恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.

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求證:a2+b2≥ab+a+b-1.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

設函數(shù)f(x)=|x+1|+|xa|(a>0).若不等式f(x)≥5的解集為(-∞,-2]∪(3,+∞),則a的值為________.

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