Question

下面給出的四個點(diǎn)中，到直線x-y+2=0的距離為

2

，且位于

x+y-2＜0 x-y+2＞0

表示的平面區(qū)域的點(diǎn)是（　　）

• A、（2，2）
• B、（-2，-2）
• C、（-2，2）
• D、（2，-2）

Answer 1

分析：將答案中的四個點(diǎn)，分別代入點(diǎn)到直線距離及約束條件

x+y-2＜0 x-y+2＞0

中進(jìn)行驗(yàn)證，判斷是否滿足題目中的兩個條件，排除到錯誤答案后，即可得到答案．

解答：解：A答案中（2，2）點(diǎn)不在

x+y-2＜0 x-y+2＞0

表示的平面區(qū)域內(nèi)，故A錯誤；
B答案中（-2，-2）點(diǎn)在

x+y-2＜0 x-y+2＞0

表示的平面區(qū)域內(nèi)，且到直線x-y+2=0的距離為

2

，故B正確；
C答案中（-2，2）點(diǎn)不在

x+y-2＜0 x-y+2＞0

表示的平面區(qū)域內(nèi)，故C錯誤；
D答案中（2，-2）點(diǎn)到直線x-y+2=0的距離為3

2

，故D錯誤；
故選B．

點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是二元一次不等式（組）與平面區(qū)域，點(diǎn)到直線的距離公式，其中排除法是解選擇題時常用的方法，希望大家熟練掌握．