直線3x-4y-9=0與圓x2+y2=4的位置關(guān)系是（ ）
A．相交且過圓心
B．相切
C．相離
D．相交但不過圓心
【答案】分析：由圓的方程得到圓心坐標和半徑r，然后利用點到直線的距離公式求出圓心到已知直線的距離d，比較d與r的大小即可得到直線與圓的位置關(guān)系．
解答：解：由圓的方程可知
圓心（0，0）到直線3x-4y-9=0的距離為，
所以直線3x-4y-9=0與圓x2+y2=4的位置關(guān)系是相交但不過圓心，
故選D．
點評：本題考查直線與圓位置關(guān)系的判斷方法，本題解題的關(guān)鍵是靈活運用點到直線的距離公式化簡求值，進行比較距離與半徑之間的關(guān)系，本題是一道中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)不等式組
x≥1
x-2y+3≥0
y≥x
所表示的平面區(qū)域是Ω1，平面區(qū)域是Ω2與Ω1關(guān)于直線3x-4y-9=0對稱，對于Ω1中的任意一點A與Ω2中的任意一點B，|AB|的最小值等于（　　）
A、
28
5
B、4
C、
12
5
D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

拋物線y2=4x上的點P到拋物線的準線距離為d1，到直線3x-4y+9=0的距離為d2，則d1+d2的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線3x-4y-9=0與圓x2+y2=4的位置關(guān)系是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P（x，y）的坐標滿足條件
x≥1
y≥x
x-2y+3≥0
，那么點P到直線3x-4y-9=0的距離的最小值為（　�。�
A、
14
5
B、
6
5
C、2
D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)不等式組
x≥1
x-2y+3≥0
y≥x
所表示的平面區(qū)域是Ω1，平面區(qū)域是Ω2與Ω1關(guān)于直線3x-4y-9=0對稱，對于Ω1中的任一點A與Ω2中的任一點B，AB的最小值為
 
．

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