Question

如圖，在正方體中，分別是的中點(diǎn)，則下列判斷錯誤的是（      ）

A．與垂直	B．與垂直
C．與平行	D．與平行

Answer 1

D

解析試題分析：如圖：

連接C₁D，BD，在三角形C₁DB中，MN∥BD，故C正確；
∵CC₁⊥平面ABCD，∴CC₁⊥BD，∴MN與CC₁垂直，故A正確；
∵AC⊥BD，MN∥BD，∴MN與AC垂直，B正確；
∵A₁B₁與BD異面，MN∥BD，∴MN與A₁B₁不可能平行，D錯誤
故選D
考點(diǎn)：本題主要是考查正方體中的線面關(guān)系，線線平行與垂直的證明，異面直線所成的角及其位置關(guān)系，
點(diǎn)評：解決該試題的關(guān)鍵是熟記正方體的性質(zhì)，先利用三角形中位線定理證明MN∥BD，再利用線面垂直的判定定理定義證明MN與CC₁垂直，由異面直線所成的角的定義證明MN與AC垂直。