（06年重慶卷理）（12分）

已知一列橢圓。……。若橢圓上有一點，使到右準線的距離是與的等差中項，其中、分別是的左、右焦點。

（I）試證：;

   （II）取，并用表示的面積，試證：且 

解析：證：（I）由題設(shè)及橢圓的幾何性質(zhì)有，故。設(shè)，則右準線方程為.因此，由題意應(yīng)滿足即解之得：。即從而對任意

（II）高點的坐標(biāo)為，則由及橢圓方程易知

因，故

的面積為，從而。令。由得兩根從而易知函數(shù)在內(nèi)是增函數(shù)。而在內(nèi)是減函數(shù)。

 現(xiàn)在由題設(shè)取則是增數(shù)列。又易知

。故由前已證，知，且

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（06年重慶卷理）已知 ，則              。

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（16）（06年重慶卷理）已知變量滿足約束條件若目標(biāo)函數(shù)（其中）僅在點處取得最大值，則的取值范圍為                   。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（06年重慶卷理）（13分）

 已知函數(shù)，其中為常數(shù)。

    （I）若，討論函數(shù)的單調(diào)性；

    （II）若，且，試證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（06年重慶卷理）（12分）

已知定義域為R的函數(shù)滿足

   （I）若，求;又若，求;

   （II）設(shè)有且僅有一個實數(shù)，使得，求函數(shù)的解析表達式

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