已知偶函數(shù)滿足條件，且當時，，則的值等于           。

 

【答案】

【解析】

試題分析：因為偶函數(shù)滿足條件，所以函數(shù)的周期為2，所以。

考點：函數(shù)的奇偶性；函數(shù)的周期性,；對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性；對數(shù)的運算。

點評：本題主要考查函數(shù)的奇偶性和周期性的靈活應(yīng)用。

函數(shù)周期的判斷：

① 函數(shù)y="f(x),x∈R," 若f(x+a)=f(x-a)，則函數(shù)的周期為2|a|；

② 函數(shù)y="f(x),x∈R," 若f(x+a)=-f(x)，則函數(shù)的周期為2|a|；

③ 函數(shù)y="f(x),x∈R," 若，則函數(shù)的周期為2|a|；

④ 若函數(shù)的圖象同時關(guān)于直線與對稱，那么其周期為。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年河北省高三第一次調(diào)研考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知偶函數(shù)滿足：當時，，

當時，

(1) 求當時，的表達式；

(2) 試討論：當實數(shù)滿足什么條件時，函數(shù)有4個零點，

且這4個零點從小到大依次構(gòu)成等差數(shù)列.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆江西省高二第二學(xué)期第二次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知偶函數(shù)滿足條件：當時，恒有，且時，有，則的大小關(guān)系是   (    )

                      

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年重慶一中一模文）已知偶函數(shù)滿足條件:當時恒有,且時為增函數(shù),則(   )

 

  A.                 B.

  C.                 D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知偶函數(shù)滿足條件：當時，恒有，且時，有 則的大小關(guān)系為                            （   ）

  A.             B.

  C.             D.

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