Question

（2013•房山區(qū)二模）定義運(yùn)算，稱為將點(diǎn)（x，y）映到點(diǎn)（x′，y′）的一次變換．若=把直線y=kx上的各點(diǎn)映到這點(diǎn)本身，而把直線y=mx上的各點(diǎn)映到這點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)．則k，m，p，q的值依次是（ ）

A.k=1，m=﹣2，p=3，q=3 B.k=1，m=3，p=3，q=﹣2

C.k=﹣2，m=3，p=3，q=1 D.k=﹣2，m=1，p=3，q=3

 

Answer 1

B

【解析】

試題分析：設(shè)（1，k）是曲線y=kx上的點(diǎn)，在矩陣 的作用下的點(diǎn)為（1，k），再設(shè)（1，m）是曲線y=mx上的點(diǎn)，在矩陣 的作用下的點(diǎn)為（﹣1，﹣m），得出關(guān)于k，m，p，q的方程組，從而解決問題．

【解析】
設(shè)（1，k）是曲線y=kx上的點(diǎn)，在矩陣 的作用下的點(diǎn)為（1，k），

即 ①

設(shè)（1，m）是曲線y=mx上的點(diǎn)，在矩陣 的作用下的點(diǎn)為（﹣1，﹣m），

∴②．

由①②得k=1，m=3，p=3，q=﹣2

故選B．