設(shè)x，y∈R，P：x+y≠5，Q：x≠2或y≠3，則P是Q的（　�。�
分析：通過舉反例，判斷出p成立推不出q成立，通過判斷逆否命題的真假，判斷出原命題的真假得到后者成立能推出前者成立，有充要條件的定義得到結(jié)論．
解答：解：若p成立，例如x=4，y=1當(dāng)q不成立
反之，若x=2且y=3則x+y=5是真命題
所以若x+y≠5則x≠2或y≠3是真命題
所以p是q的充分而不必要條件
故選A．
點評：判斷一個命題是另一個命題的什么條件，一般先判斷前者成立是否能推出后者成立，再判斷后者成立能否推出前者成立，利用充要條件的定義加以判斷．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)x，y∈R，P：x+y≠5，Q：x≠2或y≠3，則P是Q的


  1. A.
    充分不必要條件
  2. B.
    必要不充分條件
  3. C.
    既不充分又不必要條件
  4. D.
    充要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)x，y∈R，P：x+y≠5，Q：x≠2或y≠3，則P是Q的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．既不充分又不必要條件D．充要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年湖北省武漢市黃陂一中高三數(shù)學(xué)滾動檢測試卷3（8.20）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)x，y∈R，P：x+y≠5，Q：x≠2或y≠3，則P是Q的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．既不充分又不必要條件
D．充要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年湖北省部分重點中學(xué)聯(lián)考高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)x，y∈R，P：x+y≠5，Q：x≠2或y≠3，則P是Q的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．既不充分又不必要條件
D．充要條件

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