Question

某公司共有六個科室（部門），有4名大學畢業(yè)生，要安排到該公司的兩個部門且每個部門安排2名，則不同的安排方案種數(shù)為（　�。�

• A、A₆²C₄²
• B、

  1

  2

  A

  2 6

  C

  2 4

• C、A₆²A₄²
• D、2A₆²

Answer 1

分析：本題是一個計數(shù)問題，由題意可知，可分兩步完成計數(shù)，先對四名大學生分組，分法有

1

2

C

2 4

種，然后再排到六個部門的兩個部門中，排列方法有A₆²，計算此兩數(shù)的乘積即可得到不同的安排方案種數(shù)，再選出正確選項

解答：解：此問題可分為兩步求解，第一步將四名大學生分為兩組，由于分法為2，2，考慮到重復一半，故分組方案應為

1

2

C

2 4

種，
第二步將此兩組大學生分到六個部門中的兩個部門中，不同的安排方式有A₆²，
故不同的安排方案有

1

2

A

2 6

C

2 4

種
故選B

點評：本題考查排列組合及簡單計數(shù)問題，解題的關(guān)鍵是理解事件“某公司共有六個科室（部門），有4名大學畢業(yè)生，要安排到該公司的兩個部門且每個部門安排2名，”將問題分為兩步來求解，本題中有一易錯點，即將四名大學生平均分為兩組時，從中取兩名為一組，余下兩人為一組，此種分法重復一倍，做題時易因為沒有意識到這一點導致誤選C，對于均分的問題一定要注意避免重復計數(shù)．