在△ABC中，B=135°，C=15°，a=5，則此三角形的最大邊長為
 
．
分析：首先根據(jù)最大角分析出最大邊，然后根據(jù)內(nèi)角和定理求出另外一個角，最后用正弦定理求出最大邊．
解答：解：因為B=135°為最大角，所以最大邊為b，
根據(jù)三角形內(nèi)角和定理：A=180°-（B+C）=30°
在△ABC中有正弦定理有：
a
sinA
=
b
sinB

b=
asinB
sinA
=
5×sin135°
sin30°
=5
2

故答案為：5
2
．
點評：本題主要考查了正弦定理應用，在已知兩角一邊求另外邊時采用正弦定理．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，∠B=60°，∠C=45°，AD⊥BC，AD=
3
，自點A在∠BAC內(nèi)任作一條直線AM交于BC于點M，則“BM＜1”的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知在△ABC中，A=45°，AB=
6
，BC=2，求解此三角形．
（2）在△ABC中，B=45°，C=60°，a=2(1+
3
)，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=(
3
cos
x
2
，2cos
x
2
)，
b
=(2cos
x
2
，-sin
x
2
)，函數(shù)f(x)=
a
•
b
．
（1）設(shè)θ∈[-
π
2
，  
π
2
]，且f(θ)=
3
+1，求θ的值；
（2）在△ABC中，AB=1，f(C)=
3
+1，且△ABC的面積為
3
2
，求sinA+sinB的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，在△ABC中，∠B=60°，∠C=45°，高AD=
3
，在∠BAC內(nèi)作射線AM交BC于點M，求BM＜1的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，B=45°，C=60°，c=1，則最短邊的邊長等于
 
．

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