若關(guān)于x的不等式x2-3x-2-a＞0在1＜x＜4內(nèi)有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A．a(chǎn)＜-4
B．a(chǎn)＞-4
C．a(chǎn)＞2
D．a(chǎn)＜2
【答案】分析：先分離參數(shù)，再求出函數(shù)t=x2-3x-2的范圍，即可求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
解答：解：由不等式x2-3x-2-a＞0可得不等式a＜x2-3x-2
由t=x2-3x-2=（x-）2-，1＜x＜4，可得-≤t＜2
∵關(guān)于x的不等式x2-3x-2-a＞0在1＜x＜4內(nèi)有解，
∴a＜2
即實(shí)數(shù)a的取值范圍是a＜2
故選D．
點(diǎn)評：本題考查一元二次不等式的運(yùn)用，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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13、若關(guān)于x的不等式x2-4x≥m對任意x∈[-1，1]恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
（-∞，-3]
．

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