已知f(
x
-1)=2x+3，則f（x）=
2x2+4x+5，（x≥-1）
2x2+4x+5，（x≥-1）
．
分析：令t=
x
-1，將已知等式中的x一律換為t，求出f（t）即得到f（x），注意定義域．
解答：解：令t=
x
-1（t≥-1），
則x=（t+1）2，
所以f（t）=2（t+1）2+3=2t2+4t+5（t≥-1），
所以f（x）=2x2+4x+5，（x≥-1），
故答案為：2x2+4x+5，（x≥-1）．
點評：已知f（ax+b）的解析式，求f（x）的解析式，一般用換元的方法或配湊的方法，換元時，注意新變量的范圍．易錯點是忽視定義域．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f(x)=
1+x2
1-x2
，
求證：（1）f（-x）=f（x）；
（2）f(
1
x
)=-f(x)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知f(
x
+1)=x+2，求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若二次函數(shù)f（x）滿足f（x+1）-f（x）=2x且f（0）=1，求f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f(x)=
1-x2
|x+2|-2
•lg(
1+x2
-x)的奇偶性是
偶函數(shù)
偶函數(shù)
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f(x)=tan(
π2
-x)tan(π+x)+sin(-x)cos(π+x)．
（1）化簡f（x）；
（2）當tanx=2時，求f（x）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f(
x
-1)=x+2
x
+2，
（1）求函數(shù)f（x）的表達式？
（2）求函數(shù)f（x）的定義域？

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