某工廠年產(chǎn)值第二年比第一年增長的百分率為P1，第三年比第二年增長的百分率為 P2，第四年比第三年增長的百分率為 P3，若P1+P2+P3為定值，則年平均增長的百分率P的最大值為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
B
分析：按每一年的增長率計(jì)算第4年的產(chǎn)量，再按平均增長率計(jì)算第4年的產(chǎn)量，兩種方法計(jì)算的結(jié)果相等，得到等式，再利用基本不等式求P的最大值．
解答：設(shè)工廠產(chǎn)量為A，由題意知，A（1+p1）（1+p2）（1+p3）=A（1+p）3，
∴（1+p1）（1+p2）（1+p3）=（1+p）3，
∴（1+p）3≤（ ）3，
∴1+P≤，?P≤，
∴P的最大值為 ；
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查指數(shù)型函數(shù)的應(yīng)用、基本不等式、不等式的性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力．屬于基礎(chǔ)題．
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某工廠年產(chǎn)值第二年比第一年增長的百分率為P1，第三年比第二年增長的百分率為 P2，第四年比第三年增長的百分率為 P3，若P1+P2+P3為定值，則年平均增長的百分率P的最大值為（　�。�

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某工廠年產(chǎn)值第二年比第一年增長的百分率為p1，第三年比第二年增長的百分率為p2，第四年比第三年增長的百分率為p3，若p1＋p2＋p3為定值，則年平均增長的百分率p的最大值為

[　　]

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

某工廠年產(chǎn)值第二年比第一年增長的百分率為P1，第三年比第二年增長的百分率為 P2，第四年比第三年增長的百分率為 P3，若P1+P2+P3為定值，則年平均增長的百分率P的最大值為（　　）
A．
3P1P2P3
B．
P1+P2+P3
3
C．
P1P2P3
3
D．
(1+P1)(1+P2)(1+P3)
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

某工廠年產(chǎn)值第二年比第一年增長的百分率為P1，第三年比第二年增長的百分率為 P2，第四年比第三年增長的百分率為 P3，若P1+P2+P3為定值，則年平均增長的百分率P的最大值為（　　）
A．
3P1P2P3
B．
P1+P2+P3
3
C．
P1P2P3
3
D．
(1+P1)(1+P2)(1+P3)
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2005-2006學(xué)年湖北省武漢市華中師大一附中高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

某工廠年產(chǎn)值第二年比第一年增長的百分率為P1，第三年比第二年增長的百分率為 P2，第四年比第三年增長的百分率為 P3，若P1+P2+P3為定值，則年平均增長的百分率P的最大值為（ ）
A．
B．
C．
D．

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